ことわざ

carrot(ニンジン) and stick(棒)
は「アメとムチ」です。
英語では’candy and whip(ムチ)’とは言わないですね。

馬やロバを叩く棒と好物のニンジンから来ています。

everybody’s friend
直訳すると「みんなの友達」
つまり「八方美人」という意味です！

Everybody’s friend is nobody’s friend.
「八方美人は当てにならない」ということわざもあります！

Once in a blue moon
「滅多に〜ない」という意味です。
ブルームーンはとても珍しいことの比喩として使います。
諸説ありますが、一つの季節の中に4回満月がある時、その3回目をそう呼ぶことが由来だと言われています。

「目を合わせる」という意味に見えますが、違います。
see eye to eye で「意見/気持ちが一致する」です。

「〜について」を追加する場合は’on 〜’を使いましょう。

It costs an arm and a leg.で
腕と足を失うくらい痛い出費→
「（値段が）とても高い」という意味です。

It costs 100 yen. で「これは100円です。」なので、腕と足くらいの値段とはとても大げさな表現ですね！

「人は見かけによらない」
言い方は色々あります。
You can’t judge a book by its cover.
(表紙では本の中身は判断できないよ。)
Looks are deceiving.
(見た目は人をだます。)

例文のように人以外にも使えます。

call it a day
直訳すると「それを一日と呼ぶ」ですが、これで１日分ということにしてもう「仕事を切り上げよう」という意味で使われます。

The drinks are on you.で「（お酒を）おごってね。」
The drinks are on me.で「私がおごるよ。」です！

be on the same pageで「みんな同じ考えを共有している」という意味です。

ビジネスシーンでも日常でもよく聞きます。
理解の程度が一致している時、もしくは意見が同じ時に使えます。

‘I have a frog in my throat.’
喉が腫れたり枯れたりして声がガラガラな状態を指します。

人前で話している人が突然咳込んで水を飲む時などに
‘Excuse me. I have a frog in my throat.’と言ったりもします。

to have ants in the/one’s pants

ソワソワして落ち着きのない状態を指します。

緊張、エネルギー過多、不安…
落ち着きがなければ理由はなんでもOKです。

bring home the bacon
直訳すると「ベーコンを家に持ち帰る」ですが「家計を支える」という意味になります。

「誰が金を稼いでやってると思っているんだ？！」
なら
Who do you think brings home the bacon?!
ですね。

golden（黄金の）opportunity（機会）で「絶好のチャンス」です。

run for で「立候補する」、get acquainted with 〜で「〜と仲良くなる／知り合いになる」です。

live within your incomeは「身の丈にあった暮らしをする」です。直訳しても「収入の範囲内で暮らす」という意味ですね。
反対に「贅沢な暮らしをする」はlive in luxuryやlive beyond your incomeと言います。

I know.は「そうだよね」と同意を表す相づちとしてよく使われます。

もともとは船乗りの言葉だと言われています。
悪天候で船が揺れると船酔いなります。揺れの少ない船の下の部分にいくと多少は揺れが治まるため気分の悪い人はそこに移動しました。
under the deck by the weather（天気のせいで船のデッキの下に）が省略されてunder the weatherになったと言われています。

I’m between jobs.を直訳すると「私は仕事と仕事の間にいます」です。
つまり一つの仕事を辞めて、次の仕事が始まるまで定職がない状態のことを表します。

「ちりも積もれば山となる」
ほかにも色々な表現があります。
Many drops make a shower.
A lot of a little makes a lot.
ほかにもありますのでお気に入りを探してみてください！

You eat like a bird.で「あなたは小食だね」です。

反対に「よく食べるね！」と言いたい場合は
You eat like a horse!という言い方があります。

take the good with the badは日本語の「苦あれば楽あり」に近い言葉です。
take the bad with the goodと言うこともあります。

「虫も殺さぬ」
wouldn’t hurt a fly もしくは
wouldn’t hurt a flea（ノミ）と言ったりします。
日本語の直訳のようで面白いですよね！